بيوگرافي لودويگ بولتزمن، فيزيكدن پيشگام انديشه متخصصينيه اتمي و مكانيك آماري
لودويگ بولتزمن (Ludwig Eduard Boltzmann) با نام كامل و تلفظ لودويگ ادوارد بولتسمان، فيزيكدان و فيسلوف اتريشي بود كه از دانشمندان پيشگام علم مكانيك آماري محسوب ميشود. مكانيك آماري، مشخصات اتمها را با مشخصات فيزيكي ماده ارتباط ميدهد. او اصطلاح ارگاديسيتي را اختراع كرد كه از فاكتورهاي مهم علم آمار در مكانيك به شمار ميرود.
از دستاوردهاي مهم بولتزمن ميتوان به پيادهسازي انديشه متخصصينيهي احتمال در مطالعهي مولكولهاي گاز اشاره كرد. او يك فيزيكدان انديشه متخصصيني بود كه تئوريهاي خود را ازطريق محاسبات اثبات ميكرد و خصوصا دربارهي مشخصات ترموديناميكي مواد، مطالعات زيادي داشت. انديشه متخصصينيهي اتمي در زمان بولتزمن در مركز مباحثهها و مجادلههاي محافل علمي بود و او از مدافعان سرسخت انديشه متخصصينيه محسوب ميشد. امروزه علم مكانيك كوانتوم، نتيجهاي از ادامه و توسعهي تحقيقات بولتزمن به شما ميرود.
بولتزمن در دوراني از زندگي خود با علم فلسفه هم درگير بود. البته درگيري و تلاشهاي او بيشتر براي درك اين علم بود كه در برخي موارد، انديشه متخصصينيههاي او را رد ميكرد. هرچند بولتزمن درنهايت تمايل و علاقهي زيادي به فلسفه نشان نداد و فعاليتهاي اثرگذاري هم در آن حوزه نداشت، اما بههرحال در برخي منابع بهعنوان يك فيلسوف شناخته ميشود. زندگي شخصي فيزيكدان اتريشي برخلاف زندگي علمي او آنچنان پربار نبود. فيزيك بولتزمن درنهايت در سال ۱۹۰۶ با خودكشي به زندگي خود پايان داد.
امضاي بولتزمن
تولد و تحصيل
لودويگ بولتزمن در ۲۰ فوريهي ۱۸۴۴ در وين، پايتخت امپراطوري اتريش بهدنيا آمد. او بزرگترين فرزند خانوادهي پنجنفرهي بولتزمن بود. پدرش لودويگ جورج بولتزمن، متخصص ادارهي ماليات بود و مادرش، كاترينا پورفايند نام داشت. لودويگ تحصيلات ابتدايي خود را نزد يك معلم خصوصي در خانه گذراند. اگرچه حقوق پدر او كفاف تحصيل خصوصي فرزندان را نميداد، اما مادرش از خانوادهي ثروتمندتري بود و بخشي از هزينهها را تقبل ميكرد.
بولتزمن براي تحصيل در مقطع دبيرستان، به شهر لينتس در شمال اتريش رفت. او در نوجواني علاقهي زيادي به ادبيات و موسيقي داشت و حتي مدتي تحت تعليم موسيقيدان مشهور آن زمان، آنتون بروكنر مشغول يادگيري پيانو بود. پدر لودويگ در ۱۵ سالگي او بهخاطر بيماري سل از دنيا رفت.
دانشگاه وين، ميزبان اكثر دانشمندان بزرگ اتريش بوده است. بولتزمن هم از اين قائده مستثني نبود و براي تحصيلات عالي، به دانشگه پايتخت رفت. او تحصيلات دانشگاهي را در رشتهي فيزيك و در سال ۱۸۶۳ در اين دانشگاه شروع كرد. از مهمترين اساتيد بولتزمن ميتوان به جوزف لوشميت اشاره كرد كه بهعنوان اولين دانشمند تاريخ، موفق به اندازهگيري ابعاد مولكول شد. استاد ديگر، جوزف اشتفان بود كه رابطهي تابش را با دماي ماده كشف كرد.
از مجموعه مقالات بيوگرافي:زندگي نامه پاول دورفزندگي نامه هلن كلرنيكولا تسلا، نابغه فراموش شده دنياي الكتريسيته
جوزف اشتفان، استادي بود كه بهنوعي مسير زندگي علمي و تحقيقات بولتزمن را شكل داد. او لودويگ را با مقالهها و مطالعات مكسول آشنا كرد. لودويگ تعدادي از مقالههاي مكسول را پيرامون حوزههايي همچون الكتريسيته مطالعه كرد. البته اشتفان يك جزوه رايگان گرامر زبان انگليسي هم در اختيار لودويگ گذاشت تا بتواند خواندن مقالههاي انگليسي را بهمرور ياد بگيرد. لوشميت و اشتفان كه بهنوعي منتورهاي بولتزمن در دانشگاه وين بودند، بهمرور به دوستان نزديك او تبديل شدند.
جوزف اشتفان
بولتزمن، اشتفان و لوشميت، انديشه متخصصينيهپردازيها و مطالعههاي خود را در آزمايشگاهي خصوصي در خارج از دانشگاه انجام ميدادند. اغلب تنها خود آنها در آزمايشگاه فعاليت كرده و طبق گفتههاي لودويگ، انديشه متخصصينيهها و احتمالات متعددي را در كنار هم مطالعه و مطالعه ميكردند. البته تنها اشكال آنها وسايل آزمايشگاهي مورد نياز براي آزمايش تجربي انديشه متخصصينيهها بود. شايد به همين دليل، لودويگ در ادامهي سالهاي تحقيق هم روي فعاليت تئوري متمركز بود.
لودويگ بولتزمن، اولين مقالهي خود را در سال ۱۸۶۵ منتشر كرد. او براي مقاله، موضوع مقاومت الكتريكي بين نقاط متفاوت يك كرهي رسانا را انتخاب كرد. يك سال بعد، بولتزمن تحت هدايت اشتفان، مدرك دكترا را در رشتهي فيزيك از دانشگاه وين دريافت كرد.
تحقيقات و مجادلههاي علمي
انديشه متخصصينيههاي متمركز بر مطالعهي گازها، در تاريخ نقشي حياتي در توسعهي انديشه متخصصينيههاي مولكولي و اتمي داشتهاند. بولتزمن هم مانند برخي از فيزيكدانهاي عمعصر خود، مطالعهي گازها را در اولويت اول تحقيقات خود قرار داد. او يك سال پس از دريافت مدرك دكترا، مقالهاي را پيرامون انديشه متخصصينيهي جنبشي گازها منتشر كرد كه قانون دوم ترموديناميك را هم مورد تحليل قرار داده بود. بولتزمن در سال ۱۸۶۷ بهعنوان استاد دانشگاه انتخاب شد و دو سال ديگر در كنتار اشتفان، مشغول به تحقيق و تدريس بود. توزيع انرژي در گازها كه منجر به مطالعهي دقيقتر رفتار مولكولي و حركت ذرات در ماده ميشد، موضوع اصلي تحقيقات بولتزمن در سالهاي ابتدايي تدريس بود.
ساختمان مركزي دانشگاه وين
بولتزمن در سال ۱۸۶۹ و درحاليكه تنها ۲۵ سال سن داشت، بهعنوان استاد تمام فيزيك رياضياتي در دانشگاه گراتس اشتايرمارك مشغول به كار شد. او چندين ماه تحقيقات خود را در كنار روبرت بونزن و لئو كانيگزبرگر گذارند و سپس در سال ۱۸۷۱، تحقيقات خود را در كنار گوستاو كيرشهف و هرمان فون هلمهولتزد در برلين ادامه داد.
تحقيقات بولتزمن در كنار هلمهولتز، نتايج مؤثري در درك خصوصيات مواد براي او بههمراه داشت. او توانست ارتباط بين خصوصيتهاي الكتريكي و اپتيكي ماده را در كنار دانشمند آلماني كشف كند. درواقع همكاري با هلمهولتز، كمبود آزمايش و مطالعات تجربي بولتزمن را جبران كرد. ارتباطي كه او بههمراه همكار جديدش كشف كرده بود، بهنوعي تأييديهاي براي انديشه متخصصينيهي مكسول بود كه بولتزمن از سالها قبل از آن دفاع ميكرد.
بولتزمن در سال ۱۸۷۲ مقالهاي پيرامون تحقيقاتش در انديشه متخصصينيهي جنبشي منتشر كرد كه ابعاد مولكولها را در معادلات آن به كار گرفته بود. مقالهي جديد بهنام Further Studies on the Thermal Equilbrium Among Gas Molecules نقش مهمي در تحقيقات آتي بولتزمن داشت. دانشمند جوان اتريشي براي اولينبار در مقالهاش معادلهاي را نوشته بود كه براساس اصول رياضياتي، حركت و شتاب مولكولها را درون ماده بهعنوان پيشنياز معادله مطرح ميكرد. امروزه معادلهي مذكور بهنام توزيع مكسول-بولتزمن شناخته ميشود.
بولتزمن در كنار همكاران در دانشگاه گراتس (۱۸۸۷)
معادلهي جديدي كه بولتزمن در مقالهي سال ۱۸۷۲ خود مطرح كرد، امكان توضيح مشخصات هدايت گرمايي و انتشار و ويسكوزيته را در گازها فراهم كرده بود. او در همان سال با استفاده از معادلات خود تلاش كرد تا قانون دوم ترموديناميك را در حوزهي انديشه متخصصينيهي جنبس گازها شرح دهد. آخرين توضيحات بولتزمن روي معادلهي مذكور بهنام انديشه متخصصينيهي H به شهرت رسيد كه از انديشه متخصصينيههاي مهم مكانيك آماري به شما ميرود.
بولتزمن در دورههاي متعدد زندگي خود، مشغول مجادله و اثبات انديشه متخصصينيههاي مدرن خود بود
لوشميت اولين دانشمندي بود كه نتيجهي مطالعات بولتزمن را مورد نقد قرار داد. او اعتقاد داشت در انديشه متخصصينيهي بولتزمن، يك فرايند برگشتناپذير، بهعنوان نتيجهي يك فرايند برگشتپذير مطرح شده است كه برخلاف انديشه متخصصينيهي پايستگي انرژي بود. لوشميت همچنين معتقد بود كه انديشه متخصصينيهي بولتزمن، اثر ميدان گرانشي را در انديشه متخصصينيهي جنبشي گازها در انديشه متخصصين نميگيرد. بولتزمن از يافتهاي خود دفاع ميكرد و اعتقاد داشت نتايج بهدست آمده، بهخاطر پيادهسازي احتمالات آماري كسب شدهاند. او در مقالههاي بعدي، روي تأثيرات ميدان گرانشي روي گازها هم تحقيق كرد.
دانشگاه وين در سال ۱۸۷۳ از بولتزمن دعوت كرد تا بهعنوان استاد رياضيات به هيئت علمي بپيوندد. او تا سال ۱۸۷۶ بهعنوان استاد دانشگاه وين مشغول به كار بود. در آن سال، تاپلر از سمت رياست دپارتمان فيزيك دانشگاه گراتس كنارهگيري كرد و بولتزمن بهعنوان جايگزين او انتخاب شد. البته مديران دانشگاه، ارنست ماخ را هم براي رياست دپارتمان فيزيك مد انديشه متخصصين داشتند، اما درنهايت بولتزمن انتخاب شد. از دانشجويان مشهور بولتزمن در گراتس ميتوان به سوانت آرهنيوس و والتر نرست اشاره كرد. بولتزمن ۱۴ سال در دانشگاه گراتس مشغول به تدريس بود.
دانشگاه گراتس
بولتزمن در سال ۱۸۷۲ با يكي از اولين اساتيد زن دانشگاهي اتريش بهنام هنريت فون آيگنتلر آشنا شد. در آن سالها اساتيد و حتي دانشجويان زن هم حضور آنچنان جدي در محافل علمي اتريش نداشتند و هنريت جزو معدود اساتيد بود. بههرحال هنريت كه در رسيدن به كرسي تدريس در گراتس هم از مشورتهاي بولتزمن بهره برده بود، در سال ۱۸۷۶ با او ازدواج كرد آنها سه دختر و دو پسر داشتند.
پيشرفت تحقيقات و سالهاي پاياني
بولتزمن در سل ۱۸۷۷ تلاش كرد تا ارتباط بين احتمالات و قانون دوم ترموديناميك را بيشتر شرح دهد. او معادلهاي را تعريف كرد كه ارتباط بين انتروپي و احتمال را توضيح ميداد. بولتزمن اعتقاد داشت علم مكانيك بهتنهايي توانايي شرح كامل قوانين ترموديناميك را ندارد. بولتزمن براي رفع همين چالش، مفهومي بهنام «اندازهگيري احتمال» را مطرح كرد. همين مفهوم بههمراه مفاهيم و انديشه متخصصينيههايي كه بعدا جي ويلارد گيبز مطرح كرده بود، اصول پايهاي مكانيك آماري را تشكيل دادند.
سالهاي ۱۸۸۰ تا ۱۸۸۳، زمان تمركز بولتزمن بر انديشه متخصصينيههاي مبتني بر مكانيك آماري بود. او رويكرد آماري خود را در مطالعهي مشخصات فيزيكي مواد ادامه داد و حتي براي توضيح اصطكاك و گازها نيز از ابزارهاي آماري استفاده ميكرد.
دياگرام بولتزمن از مدل مولكولي
بولتزمن در سال ۱۸۸۵ عضو آكادمي سلطنتي علوم اتريش شد و در سال ۱۸۸۷، به سمت رياست دانشگاه گراتس رسيد. در همان سالها، هاينريش هرتز امواج الكترومغناطيسي را كشف كرد كه قبلا توسط مكسول پيشبيني شده بودند. بولتزمن كه سابقهي تحقيق پيرامون امواج الكترومغناطيس را داشت، با الهام از يافتههاي هرتز، مطالعات خود را ادامه داد و حتي مقالههايي هم در آن زمينه نوشت. در سال ۱۸۸۹، پسر بزرگ بولتزمن بهخاطر عفونت آپانديس از دنيا رفت. مورخان، همين اتفاق را شروعي براي دوران افسردگي بولتزمن ميدانند.
دانشگاه مونيخ در باواريا آلمان، در سال ۱۸۹۰ از بولتزمن دعوت كرد تا در كرسي فيزيك انديشه متخصصيني دانشگاه مشغول به تدريس شود. او سه سال در مونيخ مشغول به تدريس بود تا اينكه در ۱۸۹۳، جايگزين استاد و دوست قديمياش، جوزف اشتفان، در كرسي تدريس فيزيك انديشه متخصصيني دانشگاه وين شد.
جامعهي علمي فيزيك در دهههاي پاياني قرن ۱۹، به دو دسته تقسيم ميشد. يكي از دستهها، مدافع سرسخت انديشه متخصصينيهي اتمي و وجود اتمها و ديگري مخالف آن بود. بولتزمن هم در آن سالها بخش عمدهاي از زمان خود را به دفاع از انديشه متخصصينيههايش اختصاص ميداد. بولتزمن يكي از مدافعان جدي انديشه متخصصينيه بود و در سال ۱۸۹۴، در جلسهاي در انجمن علوم پيشرفتهي بريتانيا، دفاعي جانانه از انديشه متخصصينيه داشت.
جلسهي مهم ديگر مناظره بر سر انديشه متخصصينيهي اتمي، در سال ۱۸۹۵ در لوبك برگزار شد كه بولتزمن در آن حضور داشت. جورج هلم و ويلهلم استوالد از انديشه متخصصينيهپردازان انرژيمحور بودند كه با انديشه متخصصينيهي اتمي مخالفت ميكردند. در سوي ديگر مناظره، بولتزمن و ديگران حضور داشتند كه انديشه متخصصين بسياري از دانشمندان جوان جلسه را هم به خود معطوف كرده بودند.
بولتزمن در سالهاي تدريس در دانشگاه وين، با برخي از همكاران خود ارتباط خوبي نداشت. از ميان آنها ميتوان به ارنست ماخ اشاره كرد كه كرسي تدريس فلسفه و تاريخ علم را در اختيار داشت. او بههمين دليل در سال ۱۹۹۵ و در طي دعوتي ازطرف ويلهلم استوالد، براي تدريس به دانشگاه لايپزيگ رفت. در سال ۱۹۹۲، ماخ بهخاطر اشكالات سلامتي از دانشگاه وين استعفا داد كه بازگست بولتزمن را بههمراه داشت. از دانشجويان مهم او در آن سالها ميتوان به كارل پرزبرام، پائول ارنفست و ليزه مايتنر اشاره كرد.
معادله بولتزمن
بازگشت بولتزمن به دانشگاه وين، با تدريس او در حوزهي فلسفه نيز همراه بود. درواقع بولتزمن نهتنها كرسي تدريس فيزيك را در وين در اختيار داشت، بلكه كلاسها و دورههايي را نيز در رشتهي فلسفه برگزار ميكرد. بههرحال انديشه متخصصينيههاي او دربارهي فلسفهي طبيعي طرفداران زيادي داشت و توجه بسياري از اساتيد و دانشجويان را به خود جلب ميكرد.
اولين جلسهي سخنراني بولتزمن در حوزهي فلسفه، بسيار موفقيتآميز بود. اگرچه بزرگترين سالن دانشگاه براي سخنراني او انتخاب شد، اما باز هم جمعيت حضار، بيش از ظرفيت سالن بود. موفقيتهاي بولتزمن در سخنرانيهاي فلسفي باعث ميشد تا اشراف اتريشي او را به جلسههاي خصوصي و سخنراني براي مخاطبان خاص و محدود، دعوت كنند.
بولتزمن از سالهاي كودكي و نوجواني، به چند بيماري جدي مبتلا بود. او در دوران دانشآموزي و دانشجويي در نور پايين مطالعه ميكرد كه ضعف بينايي را در سالهاي بعد برايش بههمراه داشت. بهعلاوه، بيماري آسم و اشكالات قلبي نيز هميشه سلامت دانشمند اتريشي را تهديد ميكردند. سردرد شديد هم يكي از آثار مطالعه در شرايط نامناسب بود كه تا سالهاي پاياني عمر، بولتزمن را آزار ميداد.
سلامت روحي و رواني بولتزمن نيز خصوصا در سالهاي پس از مرگ پسرش، در وضعيت مناسب قرار نداشت. او ز عدم ثبات روحي رنج ميبرد و حالتهاي ناپايداري را از خود نشان ميداد. بولتزمن در جايي به شب تولد خود بهعنوان دليلي بر وضعيت روحياش اشاره كرده بود. درواقع، او نجوم و وضعيت ستارهها در زمان تولدش را دليل آسيبهاي روانياش ميدانست. حتي برخي مورخان اعتقاد دارند دانشمند بزرگ اتريشي، از اختلال دوقطبي رنج ميبرد. مايتنر بعدا در مصاحبههايي از همين رنجهاي رواني بولتزمن صحبت كرده بود و اعتقاد داشت نزديكان دانشمند اتريشي، از وضعيت افسردگي شديد او اطلاع كامل داشتند.
سنگ قبر بولتزمن در گورستان مركزي وين
اشكالات روحتي متعدد بولتزمن فشار زيادي را در سالهاي پاياني عمر به او وارد ميكردند. او درنهايت در پنجم سپتامبر سال ۱۹۰۶ و زمانيكه بههمراه همسرش در تعطيلات تابساني بود، اقدام به خودكشي كرد و از دنيا رفت. معادلهي مشهور S=k log W كه پايهريز ارتباط احتمالات با مفهوم انتروپي در ترموديناميك بود، روي سنگ قبر بولتزمن در وين حك شده است. از افتخارات بولتزمن در دوران حيات ميتوان به عضويت در آكادمي علوم اتريش در سال ۱۸۸۵ و عضويت بهعنوان عضو خارجي انجمن سطنتي علوم لندن در سال ۱۸۹۹ اشاره كرد.
افسردگي و اشكالات روحي همچون اختلال دوقطبي، منجر به خودكشي بولتزمن شد
نام بولتزمن امروزه در بسياري از عبارتهاي و اصطلاحات علمي ديده ميشود. بهعلاوه، خيابانها و ساختمانها و پديدههاي ديگري هم بهنام اين دانشمند اتريشي ثبت شدهاند. بهعنوان مثال ميتوان به سيارك ۲۴۷۱۲ بولتزمن و دهانهاي در كرهي ماه اشاره كرد. بهعلاوه، مدال بولتزمن از حوايز ارزشمندي است كه به دانشمندان برجستهي فيزيك و مكانيك آماري اهدا ميشود. شبكهي دانشگاهي Gesellschaft كه نام بولتزمن را يدك ميكشد، مجموعهاي از مراكز تحقيقاتي اتريشي است كه در سال ۱۹۶۱ راهاندازي شد و تاكنون نزديك به ۱۳۱ مركز در آن فعال هستند. از مراكز اعلمي ديگر ميتوان به مؤسسهي مطالعات نئولاتين لودويگ بولتزمن اشاره كرد كه بهعنوان بازويي علمي از شبكهي مذكور، در سال ۲۰۱۱ و با هدف مطالعهي ادبيات نئولاتين تأسيس شد.
از مفاهيم و اصصطلاحات علمي كه بهنام لودويگ بولتزمن شناخته ميشوند، ميتوان به موارد زير اشاره كرد:
- تحليل بولتزمن-ماتانو
- فرمول انتروپي بولتزمن
- مغز بولتزمن؛ فرضيهاي در حوزهي علوم كوانتوم كه پديد آمدن يك موجوديت خودآگاه را بر اثر نوسانات كوانتومي مطالعه ميكند.
- ثابت بولتزمن؛ ثابتي كه ارتباط بين انرژي جنبشي ذرات گاز با دماي آن را مرتبط ميكند.
- توزيع بولتزمن
تأثيرات لودويگ بولتزمن بر دنياي فيزيك
شايد بزرگترين دستاوردهاي بولتزمن را بتوان در انديشه متخصصينيهي جنشي دانشت كه توزيع مكسول-بولتزمن را براي شرح سرعت مولكول در گازها بههمراه داشت. بهعلاوه، معادلات آماري مكسول-بولتزمن و توزيع بولتزمن در شرح انرژي، از پايههاي مكانيك آماري محسوب ميشود. انديشه متخصصينيهها و معادلات بولتزمن، در پديدههاي بسيار متعدد متخصصد دارند و بدون نياز به آمار كوانتومي، دركي كامل از مفهوم دما را ارائه ميكنند.
بسياري از دانشمندان و مجامع علمي فيزيك در دوران حيات بولتزمن با انديشه متخصصينيههاي او پيرامون واقعيت اتمها و مولكولها مخالف ميكردند. ازطرفي بسياري از دانشمندان بزرگ همچون مكسول در اسكاتلند و گيبز در ايالات متحده، انديشه متخصصينيههاي مشابهي داشتند. حتي جان دالتون، از شيميدانهاي بزرگ تاريخ، در سال ۱۸۰۸ در جريان آزمايشهاي خود تاحدودي انديشه متخصصينيهي اتمي را مطرح و تأييد كرده بود. بههرحال بولتزمن در سالهاي حيات بسيار تلاش ميكرد تا انديشه متخصصينيههاي خود را در ژورنالهاي علمي به چاپ برساند كه بهخاطر مخالفت اكثريت دانشمندان و سردبيرها در مجلههاي علمي، موفق به چاپ انديشه متخصصينيهها پيرامون انديشه متخصصينيهي اتمي نميشد. چند سال پس از مرگ بولتزمن، دانشمني بهنام ژان باتيست پرن مطالعاتي در حوزهي اتمي داشت و وجود عدد آووگادو و ثابت بولتزمن را اثبات كرد. درواقع مطالعات او به جهان ثابت كرد كه ذرات ريز اتمي وجود دارد.
مجسمهي بولتزمن در دانشگاه وين
بولتزمن در جريان تحقيقات خود، معادلهاي براي شرح رفتارهاي ديناميكي گاز ايدهآل تدوين كرد. اين معادله يكي از مهمترين معادلههاي تاريخ علم فيزيك بود كه دانشمندان سالها انواع مقاله و انديشه متخصصينيه را براي شرح و حل آن مطرح كردند. معادلهي بولتزمن كه در سال ۱۹۶۰ مطرح شد، رفتارهاي ديناميكي گروهي از ذرات گازي را در شرايط مشخص، مطالعه ميكند. با استفاده از معادلهي بولتزمن ميتوان توزيع احتنالي سرعت را در گروهي از مولكولهاي گازي در نقطهي مشخصي از زمان، محاسبه كرد. حتي ميتوان همين محاسبه را براي يك ذرهي مشخص در يك دورهي زماني محاسبه كرد.
مكانيك كوانتوم از توسعه و پيشرفت انديشه متخصصينيههاي مكانيك آماري بولتزمن متولد شد
مطالعات و انديشه متخصصينيههاي بولتزمن در توسعهي علمي بهنام Energetics نقشي حياتي داشت. اين علم، جريان انرژي را در تراريختي (Transformation) مورد مطالعه قرار ميدهد. بهعنوان مثالي، ميتوان آلفريد جي لوتكا را نام برد كه در سال ۱۹۲۲ به دستاوردها و هم انديشي ها بولتزمن را پايهگذار علم جديد مطالعهي انرژي دانسته بود. بولتزمن در برخي از انديشه متخصصينيههاي خود اعتقاد داشت انرژي (يا در مفهومي ديگر بهصورت exergy) را ميتوان موضوع بنيادي در موجودات زنده و حتي تكامل دانست. لوتكا با تكيه بر انديشه متخصصينيههاي بولتزمن ادعا كرد كه انرژي مفهوم مركزي در متحد كردن فيزيك و زيستشناسي بهعنوان پايههاي تكامل محسوب ميشود. بهعلاوه، برخي از متخصص كارشناسان و مورخان، به احترامي اشاره كردهاند كه بولتزمن براي داروين قائل بود و انديشه متخصصينيهي او را در هر دو حوزهي زيستي و فرهنگي تأييد ميكرد.
از تأثيرات ديگر بولتزمن در مفاهيم علمي ميتوان به قانون اشتفان-بولتزمن اشاره كرد. قانون مذكور، ارتباط تابش را با دماي جسم مشخص ميكند و ابتدا توسط جوزف اشتفان در سال ۱۸۷۹ مطرح شد. بولتزمن كه دانشجوي اشتفان بود، در سال ۱۸۸۴ توانست قانون را ازطريق مفاهيم و تعاريف انديشه متخصصيني ثابت كند.
يادگار تاريخي بولتزمن كه وراي تمامي موارد بالا قرار ميگيرد، بهينهاسزي انديشه متخصصينيههاي دانشمند بزرگ، جيمز كلرك مكسول با استفاده از مفاهيم رياضي است. انديشه متخصصينيهي جنبش در گازها كه از بنياديترين انديشه متخصصينيههاي ترموديناميك محسوب ميشود، تا پيش از دوران بولتزمن، پختگي كافي را نداشت. همانطور كه گفته شد، يافتهها و مقالههاي بولتزمن در اين حوزه بعدا به پيدايش علمي بهنام مكانيك كوانتوم هم انجاميد.
هم انديشي ها