به «پازل» ۳۱ خرداد ۱۳۹۸ خوش آمديد! سري «پازل» به‌صورت هفتگي منتشر مي‌شود. دويست‌وشصت‌وهفتمين قسمت از سري «پازل» شامل دو بخش است: پاسخ معماي ۲۶۶ و البته يك «پازل» جديد! با اخبار تخصصي، علمي، تكنولوژيكي، فناوري مرجع متخصصين ايران همراه باشيد.
پازل شماره‌ي ۲۶۷ با حمايت ديدينو برگزار مي‌شود؛ اين هفته به قيد قرعه به سه نفر از ميان افرادي كه پاسخ صحيح را ارسال كرده باشند، يك ست روميزي اهدا خواهد شد.
پاسخ معماي شماره ۲۶۶
پاسخ : يك مطالعه!
با سلام خدمت دوستان خوب پازل ، احتمالا بسياري از دوستان بعد از ديدن پاسخ اين هفته خيلي متعجب شدند، اما خواهش مي‌كنم با ما همراه باشيد تا مطالعه كنيم كه چرا با تنها يك مطالعه مي‌توانيم به نتيجه ي مورد انديشه متخصصين برسيم.
قبل از هر چيزي لازم به تأكيد مجدد است كه ۵۰ عدد از بين اعداد ۱ تا ۲۰۰ را داريم، يعني ۵۰ عددي كه براي ما مشخص مي‌شوند؛ حال مي‌خواهيم مطالعه كنيم كه در صورت داشتن هر ۵۰ عددي از اين ۲۰۰ عدد، حداقل چه تعداد مطالعه از اعداد در رابطه ي X+Y>Z ضروري است تا بتوانيم بگوييم: "با مطالعه (مثلا) Nبار از اعداد در رابطه ي ياد شده به‌طور قطعي مشخص است كه اين رابطه در مورد هر ۳ عددي از مجموعه‌ي ۵۰ عضوي برقرار است يا خير" و توجه داريم كه يافتن هر مثال نقضي براي اينكه اين رابطه به ازاي هر سه عدد برقرار نباشد كافي است. ضمنا هر سه عددي كه در رابطه مي‌گذاريم يك مطالعه محسوب مي‌شود. قبل از بيان نكته اصلي سؤال لازم است يادآوري شود كه اين رابطه به نام "نامساوي مثلثي" شناخته شده است.
براي حل اين سؤال توجه به تنها يك نكته كافي است؛ اينكه اگر رابطه‌ي نامساوي مثلثي به ازاي دو عدد كه از تمام اعداد كوچكتر هستند و بزرگترين عدد (Xو Yكوچكترين اعداد و Zبزرگترين عدد) برقرار باشد، قطعا به ازاي هر سه عدد ديگري نيز برقرار است چرا كه هر X و Yديگري كه انتخاب كنيم از كوچكترين اعداد بزرگتر هستند كه در اين صورت با اختلاف بيشتري از Z بزرگتر خواهند شد و هر Z ديگري كه انتخاب كنيم از بزرگترين عدد كوچكتر خواهد بود كه باز با اختلاف بيشتري از مجموع Xو Yكوچكتر خواهد شد.
از طرفي در صورتي كه رابطه‌ي نامساوي مثلثي به ازاي هر سه عددي برقرار نباشد ؛ قطعا يكي از اين مجموعه‌ي ۳ عضوي كه رابطه را نقض مي‌كند، دو كوچكترين عدد و بزرگترين عدد خواهد بود.
بنابراين اثبات شد كه با تنها يك مطالعه مي‌توانيم در مورد هر سه عددي اظهارانديشه متخصصين كنيم كه آيا در رابطه صدق مي‌كنند يا خير.
بـرنـده
۱۷۰ نفر از متخصصان در «پازل ۲۶۵ اخبار تخصصي، علمي، تكنولوژيكي، فناوري مرجع متخصصين ايران» شركت كردند كه ۵۰ نفر موفق به ارائه‌ي پاسخ صحيح شدند. اما برنده خوش‌شانس اين قسمت از پازل:
خانم مهسا خالقي
معماي شماره ۲۶۷: جمعه ۳۱/خرداد/۱۳۹۸
فرض كنيد براي استخدام در يك شركت بسيار معتبر ابتدا نياز است تا در آزمون قبول شويد. آزمون به اين شكل است كه شما وارد يك اتاق ميشويد و ۱۰ داور روبروي شما نشسته‌اند. ۹ نفر از داوران هميشه راست مي‌گويند و يكي از آنها هميشه و با احتمال ۱۰۰ درصد دروغ مي‌گويد.براي قبولي در آزمون شما بايد داوري كه هميشه دروغ مي‌گويد را پيدا كنيد. براي اين كار تنها مي‌توانيد از يكي از داوران (به انتخاب خودتان) سؤال كنيد. در صورتي كه فقط اجازه پرسيدن يك سؤال را داشته باشيد، از بين گزينه‌هاي زير شما چه سوالي را (از يكي از داوران انتخابي خود) مي‌پرسيد تا به‌طور قطعي بتوانيد داور دروغگو را شناسايي كنيد؟
نكاتي كه بايد در انديشه متخصصين داشته باشيد :
- خود داوران مي‌دانند كه چه كسي در بين آنها دروغگو است و همچنين مي‌دانند چه كساني راستگو هستند. داوران حرف نمي‌زنند و در پاسخ به سؤال شما فقط به يك نفر اشاره مي‌كنند يا در صورتي كه جواب سؤال را ندانند شانه‌هايشان را بالا ميگيرند و با تعجب به شما نگاه مي‌كنند (اين گزينه فقط براي داوران راستگو امكان‌پذير است و داور دروغگو در پاسخ حتما به فردي اشاره خواهد كرد)
- پاسخ صحيح مسئله حتما در گزينه‌هاي زير است و هر تعداد گزينه‌اي كه درست است را انتخاب كنيد.
الف - از يكي از داوران را به شكل تصادفي انتخاب مي‌كنيم و از او مي‌پرسيم: كدام يك از داوران دروغگو است؟
ب - دو داور را به شكل تصادفي انتخاب مي‌كنيم و از يكي از آنها مي‌پرسيم: اگر از داور ديگري كه انتخاب كرده‌ام ، بپرسم كدام داور راستگو نيست به كدام داور اشاره خواهد كرد؟
ج - يكي از داوران را به شكل تصادفي انتخاب مي‌كنيم و از او مي‌پرسيم، در صورتي كه از داور دروغگو بپرسم داور راستگو چه كسي است؛ داور دروغگو به كدام يك از ۱۰ داور اشاره خواهد كرد؟
د - يكي از داوران را به شكل تصادفي انتخاب مي‌كنيم و از او مي‌پرسيم، در صورتي كه از داوري كه از انديشه متخصصين راستگويي و دروغگويي برخلاف شما است بپرسم داور راستگو چه كسي است، آن داور به كدام يك از ۱۰ داور اشاره خواهد كرد؟
ه - هيچ كدام از گزينه‌هاي بالا نميتوانند در يافتن قطعي داور دروغگو كمك كنند و تنها در بعضي حالات صحيح هستند.
منبع طرح معما‌هاي سري «پازل» اينترنت نيست؛ اما در دنياي اينترنت، ممكن است پاسخ هر چيزي يافت شود. پس اگر جوابي در اينترنت يافتيد، به دوستان خود احترام بگذاريد و آن را منتشر نكنيد. علاوه‌بر اين، از آنجا كه بخش هم انديشي ها مقاله‌هاي «پازل»، محل تبادل انديشه متخصصين و راهنمايي محسوب مي‌شود، جهت احترام به حقوق خود و ساير متخصصان، از ارسال هم انديشي ها غيرمرتبط خودداري كنيد.
لطفاً پاسخ خـود را تنـها به رايانامه زير ارسال كرده و از نوشتن پاسخ در بخش هم انديشي ها خودداري كنيد.
اگـر قـصـد داريـد پاسـخ خــود را ارسـال كنــيد، لطـفـاً به مــوارد زيـر تـوجــه كنيد:آدرس رايانامه : // موضوع (Subject) رايانامه: Puzzle267در بدنه ايـميل نيـز پـاســخ مـــعما، نام، سن و شـماره تـمـاس خـود را درج كنـيـد.
تا ساعت ۱۲ ظهر روز پنجشنبه فرصت داريد به اين معما پاسخ دهيد. براي بهتر شدن «پـازل» هم انديشي ها و پيشنهادهاي خود را درباره اين بخش، حتماً با ما در ميان بگذاريد.
هم انديشي ها