پازل: نظافت بهينه

به «پازل» ۲۶ مرداد ۱۳۹۸ خوش آمديد! سري «پازل» به‌صورت هفتگي منتشر مي‌شود؛ دويست‌وهفتادوپنجمين قسمت از سري «پازل» شامل دو بخش است: پاسخ معماي دويست‌وهفتادوچهارم و البته «پازل» جديد. با اخبار تخصصي، علمي، تكنولوژيكي، فناوري مرجع متخصصين ايران همراه باشيد.

پاسخ پازل ۲۷۴: ۸۱ مسير

ابتدا براي اينكه بتوانيم شكل سؤال را بهتر ببينيم، آن را به شكل زير رسم كرديم. با توجه به خط افقي زردرنگ كه روي شكل هايلايت كرده‌ايم، مي‌توانيم بگوييم كه هر مسيري كه از شهر ۱ به شهر ۹ وجود داشته باشد، حتما شامل يك خاصيت است و خاصيت اين است كه هيچ مسيري نمي‌تواند شامل يال ۴-۶ باشد (از ۶ به ۴) به عبارتي خط زرد رنگ را نمي‌توانيم از پايين به بالا قطع كنيم (مي‌توانيم روي خط زرد رنگ برويم مثل يال ۵–۶ اما نمي‌توانيم آن را قطع كنيم)، چرا كه در صورتي كه اين خط زرد رنگ از پايين به بالا قطع شود، به‌معناي تكرار شهر يا جاده است!

هر مسير جواب به‌طور كلي مي‌تواند از لحاظ دو پارامتر مطالعه شود: الف: راس ۵ و ب: يال ۶-۴ كه ما مسئله را بر مبناي اين دو پارامتر حل مي‌كنيم.

هر مسير بر مبناي دو پارامتر ياد شده، در يكي از دسته‌بندي‌هاي زير قرار مي‌گيرد:

• مسيرهايي كه فقط از راس ۵ مي‌گذرند.
• مسيرهايي كه فقط از يال ۶-۴ مي‌گذرند.
• مسيرهايي كه هم از راس ۵ و هم از يال ۶-۴ مي‌گذرند كه خود شامل دو قسمت است:يا از يال ۵-۴ استفاده مي‌كنيميا از يال ۶-۵ استفاده مي‌كنيم

براي دسته‌بندي اول: از راس ۱ تا راس ۵ ما هفت مسير داريم و از آنجايي كه شكل ما از شهر ۱ تا شهر ۵ دقيقا مانند اين شكل از شهر ۵ تا شهر ۹ است (بدون درانديشه متخصصينگرفتن يال ۶-۴)، بنابراين از راس ۵ تا ۹ نيز هفت مسير داريم، به عبارتي به ازاي هر يك از مسيرها از شهر ۱ تا ۵؛ ما هفت مسير از شهر ۵ تا ۹ داريم، بنابراين براي اين دسته‌بندي ما ۴۹ مسير از شهر ۱ به شهر ۹ خواهيم داشت.

براي دسته‌بندي دوم: با فرض اينكه راس ۵ را كاملا حذف كنيم؛ چهار مسير بين شهر ۱ تا شهر ۹ خواهيم داشت و از آنجايي كه دقيقا اين شكل براي شهرهاي۶ تا ۹ نيز وجود دارد، بنابراين براي اين دسته‌بندي ۱۶ مسير از شهر ۱ به شهر ۹ داريم.

براي حالت اول دسته‌بندي سوم: حتما بايد ابتدا به شهر ۳ برويم و سپس به راس ۵ برويم كه به دو طريق مي‌توان اين كار را انجام داد و از راس ۶ به ۹ هم مي‌توانيم به ۴ طريق برويم؛ بنابراين در اين حالت مجموعا مي‌توانيم به ۸ طريق از شهر ۱ به شهر ۹ برويم.

براي حالت دوم دسته‌بندي سوم: به چهار طريق مي‌توانيم از شهر ۱ به شهر ۴ برويم و به دو طريق مي‌توانيم از شهر ۵ به شهر ۹ برويم؛ بنابراين در اين حالت مجموعا مي‌توانيم به ۸ طريق از شهر ۱ به شهر ۹ برويم.

و در نهايت بايد تمام تعداد مسيرهاي به دست آمده را با يكديگر جمع كنيم:

۸۱ = ۸ + ۸ + ۱۶ + ۴۹

اين سؤال در كنكور دكترا مطرح شده بود كه يك تست سخت محسوب مي‌شد. ضمنا همان‌طور كه ملاحظه مي‌شود، براي حل اين سؤال از روش خاصي كه صرفا در رياضيات مطرح باشد، استفاده نكرديم و بايد به كمك دسته‌بندي تمام حالات را مي‌شمرديم.

۲۰۳ نفر از متخصصان در پازل دويست‌وهفتادوچهارم اخبار تخصصي، علمي، تكنولوژيكي، فناوري مرجع متخصصين ايران شركت كردند كه ۳۱ نفر پاسخ صحيح دادند. و حالا اين شما و برندگان خوش‌اقبال اين قسمت از پازل:

• خانم سمانه استيري
• آقاي اسماعيل دنيايي
• آقاي ابراهيم حسيني

در تصوير زير يك رفتگر به كمك چرخ دستي مي‌خواهد زباله‌ها در يك محله را جمع‌آوري كند و سپس به ماشين حمل زباله تحويل دهد. ميزان انرژي مصرف شده جهت انتقال زباله‌ها توسط اين رفتگر از رابطه‌ي زير به دست آيد:

مسافت‌ طي شده * وزن زباله = انرژي مصرف شده برحسب كيلوكالري

به‌عنوان مثال، در صورتي كه ۲ كيلو گرم زباله را به ميزان ۷ متر جابه‌جا كند، به ۱۴ كيلو كالري انرژي احتياج خواهد داشت.

بهترين مسير جمع‌آوري زباله بين بن‌بست‌هاي A، ‌‌‌B و C كدام است تا رفتگر كمترين انرژي را صرف اين كار كند؟ (نام بن‌بست‌ها را به ترتيب از چپ به راست بنويسيد) و در صورتي كه بهترين مسير را انتخاب كند، به چند كيلو كالري احتياج خواهد داشت؟

ضمنا از انرژي مصرف شده جهت حركت با چرخ دستي خالي صرف‌انديشه متخصصين مي‌كنيم.

منبع طرح معما‌هاي سري «پازل» اينترنت نيست؛ اما در دنياي اينترنت، ممكن است پاسخ هر چيزي يافت شود. پس اگر جوابي در اينترنت يافتيد، به دوستان خود احترام بگذاريد و آن را منتشر نكنيد. علاوه‌‌بر‌ اين، از آنجا كه بخش هم انديشي ها مقاله‌هاي «پازل»، محل تبادل‌‌انديشه متخصصين و راهنمايي محسوب مي‌شود، براي احترام به حقوق خود و ساير متخصصان، از ارسال هم انديشي ها غيرمرتبط خودداري كنيد.

تا ساعت ۲۴ ظهر روز جمعه همين هفته فرصت داريد به اين معما پاسخ دهيد. براي بهترشدن «پـازل» انديشه متخصصينات‌ها و پيشنهادهاي خود را حتما با ما در ميان بگذاريد.