بيوگرافي خوارزمي؛ رياضي‌دان بزرگ عصر طلايي و پدر علم جبر

محمد‌بن‌موسي خوارزمي، دانشمند و محقق بزرگ ايراني بود كه دستاوردهاي مهمي در علوم رياضيات و نجوم و جغرافيا داشت و به‌نوعي پدر علم جبر در شاخه‌ي رياضيات محسوب مي‌شود. خوارزمي در زمان حكومت مأمون عباسي مي‌زيست و در حكومت او، نقش دانشمند مشاور را نيز برعهده داشت. يكي از وظايف خوارزمي در آن دوران، مديريت جزوه رايگانخانه‌ي بيت‌الحكمه در بغداد بود.

يكي از تأثيرات مهم خوارزمي در دنياي رياضيات غرب، از ترجمه‌ي لاتين جزوه رايگان‌هاي او سرچشمه گرفت. در جزوه رايگان‌هاي خوارزمي، استفاده از اعداد هندي‌عربي متداول بود كه به‌مرور، اروپاييان را به تغيير روند عددنويسي از رومي به هندي‌عربي ترغيب كرد. اين روندي است كه تا به‌امروز در دنياي رياضيات باقي مانده است. 

خوارزمي علاوه‌بر تأثيرات مهم بر دنياي رياضيات، به علم جغرافي نيز علاقه‌ي شديدي داشت. در جغرافي، او دنباله‌رو تحقيقات بطلميوس بود و در سال‌هاي فعاليت علمي، جداول متعددي از طول و عرض‌هاي جغرافيايي مناطق مهم جهان تدوين كرد. خوارزمي در مطالعات جغرافيايي خود، انواع تقويم را تهيه كرد و با استفاده از اسطرلاب و ابزارهاي ديگر زمان‌سنجي‌هايي انجام داد.

كلياتي از زندگي‌نامه‌ي خوارزمي

منابع تاريخي مختلف زمان تولد و مرگ خوارزمي را سال ۷۸۰ يا ۸۵۰م اعلام كرده‌اند. ازلحاظ تاريخ هجري قمري نيز مي‌توان قبل از سال ۱۸۵ و بعد از سال ۲۳۳ را براي تاريخ تولد او متصور شد. باتوجه‌به تاريخ زندگي او، قطعا اطلاعات زيادي از سال‌هاي ابتدايي و تحصيل اين دانشمند بزرگ در دست نيست. حتي در منابع تاريخي، دو نام مختلف براي خوارزمي ذكر شده است. برخي او را ابوعبدالله محمد‌بن‌موسي الخوارزمي و برخي ديگر ابوجعفر محمد‌بن‌موسي الخوارزمي مي‌نامند. باتوجه‌به روند نام‌گذاري‌هاي عربي،‌ مي‌توان تفسير كرد كه هر دو نام صحيح است.

براي مطالعه عبارت‌هاي استفاده‌شده در جزوه رايگان تاريخ طبري، تنها توجهي كلي به دوران مدانديشه متخصصين او كافي است. مي‌توان پيش‌بيني كرد طبري در جزوه رايگان خود به دو نفر (محمد بن موسي خوارزمي [و] المجوسي القطربّلي) اشاره كرده و احتمالا حرف «و» در نوشته‌هاي اوليه از بين رفته است. اشتباه‌هاي نگارشي اين‌چنيني در متوني با چنان قدمت، طبيعي محسوب مي‌شود. اخيرا نويسنده‌اي به‌نام جي‌جي تومر براساس آن دو كلمه‌ي آخر نام مذكور، ساده‌انگارانه تحليلي كرده كه به‌انديشه متخصصين مي‌رسد با هدف سرگرم‌كردن خواننده به نوشته‌هايش اضافه شده باشد.

تومر در جزوه رايگان خود درباره‌ي خوارزمي مي‌نويسد:

المجوسي، پسوندي كه طبري به خوارزمي داد، احتمالا نشان‌دهنده‌ي آن است كه او از پيروان دين باستاني ايران، يعني زرتشتي بوده است. چنان ديني در آن سال‌ها براي فردي در منطقه‌ي ايران دورازذهن نبود؛ اما نوشته‌هاي بعدي و نحوه‌ي مطالعات رياضياتي نشان مي‌دهد او مسلمان بوده است. به‌هرحال، مي‌توان پيش‌بيني كرد اجداد خوارزمي يا خودش در جواني زرتشتي بوده‌اند.

صرف‌انديشه متخصصين از مباحثه‌هاي تاريخي و جدل‌هايي كه به آن‌ها اشاره كرديم، امروزه، خوارزمي به‌عنوان دانشمندي مسلمان و ايراني شناخته مي‌شود؛ ايراني‌اي كه در دوران خلافت حكومت عباسي مي‌زيست و طبيعتا بسياري از نوشته‌هاي مهم خود را به زبان عربي آماده كرد.

طبق نوشته‌هاي تاريخي، خوارزمي اكثر دستاوردهاي علمي خود را بين سال‌هاي ۸۱۳ تا ۸۳۳م نوشته است. در آن زمان بود كه اسلام به‌نوعي نفوذ خود را در سرتاسر سرزمين‌هاي پارس گسترش مي‌داد و بغداد به مركز علمي و تجاري جهان اسلام تبديل شده بود. تاجران و دانشمندان بسياري در آن سال‌ها به بغداد مي‌رفتند و خوارزمي نيز يكي از مهم‌ترين آن‌ها بود.

بنوموسي نام سه برادر مشهور در دوران طلايي اسلام است كه هركدام در همان مؤسسه‌ي بيت‌الحكمه جزوه رايگان‌هاي يوناني و سانسكريت را ترجمه و نقش مهمي در تكميل جزوه رايگانخانه‌ي آن ايفا كردند. برخي منابع تاريخي احتمال مي‌دهند خوارزمي يكي از آن سه برادر، يعني محمد‌بن‌موسي ابن‌شاكر بوده است.

نمونه‌اي بازسازي شده از دست‌نوشته‌هاي خوارزمي

به‌هرحال خوارزمي به‌همراه بنوموسي وظايف نگارش جزوه رايگان در موضوعات جبر و نجوم و هندسه را در بيت‌الحكمه برعهده داشت. او ارتباط نزديكي با مأمون داشت و حتي برخي دستاوردهاي خود را به او تقديم كرد. جزوه رايگان الجبر و المقابله دستاورد بزرگ خوارزمي در آن سال‌ها بود كه به‌نوعي اولين جزوه رايگان در موضوع جبر محسوب مي‌شود. كلمه‌ي Algebra از همين جزوه رايگان به زبان لاتين وارد شد و در ترجمه‌ي آن، درك عميق مفاهيم رياضياتي را نيز به غربي‌ها منتقل مي‌كند. 

آرامگاه و يادواره‌ها

خوارزمي در دوره‌اي از زندگي علمي خود، مديريت جزوه رايگانخانه‌ي بيت‌الحكمه را عهده‌دار بود. او حدودا در سال ۸۵۰م (۲۳۳ق) در بغداد از دنيا رفت. در ازبكستان و منطقه‌ي خوارزم، مجمسه‌ي مشهوري به يادبود آن دانشمند بزرگ قرار دارد. از يادواره‌هاي مهمي كه به نام اين دانشمند بزرگ برگزار مي‌شود، مي‌توان به جشنواره‌ي علمي خوارزمي در ايران اشاره كرد كه براي تقدير از دستاوردهاي علمي و مهندسي برگزار مي‌شود. شايان ذكر است يك دهانه در كره‌ي ماه نيز به‌نام خوارزمي، دانشمند بزرگ دوران طلايي اسلام، نام‌گذاري شد.

مجسمه‌ي يادواره‌ي خوارزمي در خوارزم ازبكستان

تأثيرات خوارزمي در تاريخ علم

خوارزمي مانند بسياري از دانشمندان هم‌عصر خود، در چندين حوزه‌ي علمي فعاليت مي‌كرد. رياضيات، نجوم، جغرافيا و حتي نقشه‌كشي، حوزه‌هايي بودند كه ميزبان دستاوردها و آثار مهم خوارزمي شدند. دستاوردهاي او پايه‌هاي تحقيقات علمي گسترده و مهمي بنا كردند كه بعدها به دستاوردهايي، به‌ويژه در جبر و مثلثات انجاميد. از روش‌هاي مهم‌ جاودان او در حل مسائل رياضي، رويكردهاي مطالعه و تحليل معادلات خطي و درجه‌دوم بود كه مي‌توان به‌عنوان يكي از روش‌هاي مهم‌ حل رياضياتي به آن‌ها نگاه كرد.

جبر

نمونه‌هاي عربي و انگليسي بازسازي‌شده از متون خوارزمي

خوارزمي در جزوه رايگان خود، ابتدا اعداد را به‌صورت تركيبي از واحدها معرفي مي‌كند و سپس، اصطلاحاتي را بيان مي‌كند كه در علم جبر استفاده مي‌شوند. توابع جبري و نحوه‌ي برابرسازي آن‌ها، اولين‌بار در جزوه رايگان خوارزمي بيان شدند. اصطلاحاتي همچون شيء، مال، عدد و درهم در جزوه رايگان او بيان شده بودند كه امروزه و با نفوذ علوم و زبان لاتين به تحقيقات رياضي، هركدام با عبارت‌هايي مشخص مي‌شوند.

از ميان معادله‌هايي كه در جزوه رايگان خوارزمي به آن اشاره شد و پايه‌هاي اصطلاحات جبري را بيان كرد، مي‌توان موارد زير را نام برد:

معادلات بالا علاوه‌بر مجهول x كه همگي آن را مي‌شناسيم، اعداد را نيز به‌‌صورت تركيب‌هايي از يكديگر توضيخ مي‌دهد. در معادلات بالا، a و b نقش اعداد را بازي مي‌كنند كه در روش‌هاي حل، بايد آن‌ها را ساده‌سازي كرد. فرايندهاي جبر و مقابله، همان عملياتي هستند كه به ساده‌سازي انواع مسئله‌ها كمك مي‌كنند. در تعريف ساده، جبر به‌معناي ازبين‌بردن مقادير منفي در عبارت‌ها با استفاده از افزودن مقادي مساوي به دو بخش معادله است. به‌عنوان مثال، با استفاده از عمل جبر، معادله‌ي x2=40x-4x2 به 5x2=40x تبديل مي‌شود. عمل مقابله به جابه‌جايي عناصر مختلف معادله و قراردادن عناصر يك خانواده در يك طرف آن اشاره مي‌كند. به‌عنوان مثال، x2 + 14 = x + 5 با عمل مقابله به x2 + 9 = x تبديل مي‌شود.

البته، اين توضيحات نتيجه‌ي ترجمه و علمي‌سازي جزوه رايگان خوارزمي هستند و بسياري از آن‌ها در زمان او كشف و درك نشده بودند. او در جزوه رايگانش، مسائل را به زباني ساده‌تر بيان مي‌كرد تا علاوه‌بر به‌كارگيري مفاهيم علمي موجود، مسائل ملموس را با روش خود حل كند. مسائلي كه او در جزوه رايگان خود بيان مي‌كرد، به‌ويژه براي حل مسائل قانوني تقسيم مال و ارث ازلحاظ اسلامي متخصصد داشتند.

رساله‌ي حساب

حساب يكي ديگر از زمينه‌هاي مهمي محسوب مي‌شود كه خوارزمي در آن تحقيق كرده و نسخه‌اي لاتين از جزوه رايگان او در آن حوزه باقي مانده؛ اما نسخه‌ي اصلي عربي از بين رفته است. به‌احتمال زياد، جزوه رايگان اصلي خوارزمي «الجمع و التفريق به حساب الهندي» نام داشته كه نشان‌دهنده‌ي استفاده‌ي او از اعداد هندي در رياضيات بود. همان استفاده از اعداد هندي‌عربي دستاورد بزرگ خوارزمي در رساله‌ي جمع و تفريق شد.

نمونه‌هايي از جداول خوارزمي

كلمه‌ي الگوريتم از الگوريسم برداشته شد كه قطعا در كلمه‌ي Aljebra و يافته‌هاي خوارزمي ريشه‌ دارد. آن كلمه به‌معناي استفاده از عددهاي هندي‌عربي در علم حساب است كه مي‌دانيم خوارزمي در رساله‌ي حساب آن را مطرح كرده است. هر دو كلمه از ترجمه‌هاي لاتين نام خوارزمي اقتباس شده‌اند.

نجوم

مطالعات خوارزمي در علم نجوم، عموما به محاسبات تقويمي نيز منجر شده‌اند. او جزوه رايگاني به‌نام «زيج السند هند» دارد كه ۳۷ فصل و جداول محاسباتي متعدد در علم تقويم و نجوم را شامل مي‌شود. جداول آن جزوه رايگان مسائل نجوم و محاسبات تقويم و حتي طالع‌بيني را در ۱۱۶ بخش بيان مي‌كنند. به‌علاوه، در آن جزوه رايگان، جدولي رياضياتي براي محاسبه‌ي مقادير سينوس و كسينوس در شرايط مختلف هم وجود دارد.

طراحي انجام‌شده براساس مختصات خوارزمي

جغرافيا

اثر مهم خوارزمي در جغرافيا «صورة الأرض» نام دارد كه به‌معناي توصيفي از زمين است. نگارش آن جزوه رايگان در سال ۸۳۳م به‌پايان رسيد و به‌نوعي بازنگري علمي جديد بر جزوه رايگان بطلميوس در موضوع جغرافيا بود. خوارزمي در آن جزوه رايگان با دستور محاسباتي ثابتي ۲,۴۰۲ مختصات شهر و خصوصيات جغرافيايي ديگر را بيان كرد. تنها يك نسخه از آن جزوه رايگان باقي مانده كه در جزوه رايگانخانه‌ي دانشگاه استراسبورگ نگه‌داري مي‌شود. نسخه‌ي لاتين نيز در موزه‌اي در شهر مادريد قرار دارد.

منابع تاريخي مي‌گويند يك نقشه‌ي جهان در جزوه رايگان خوارزمي وجود داشته است. البته، هيچ‌يك از نسخه‌هاي عربي و لاتين موجود شامل آن جزوه رايگان نمي‌شوند. امت هوبرت دانيت توانست با استفاده از همان مختصات و خصوصيات باقي‌مانده در جزوه رايگان‌هاي موجود، نقشه‌اي براساس محاسبات خوارزمي طراحي كند.

نمونه‌ي نقشه‌ي بطلميوس

محاسبات جغرافيايي و زمان‌سنجي خوارزمي، به موارد بالا محدود نشد. او رساله‌اي در مطالعه تقويم يهودي نيز به‌نام «رسالة في استخراج تاريخ اليهود» تأليف كرد. او در جزوه رايگانش، چرخه‌ي مشهور تاريخ يهودي به‌نام دوره‌ي متوني را محاسبه كرد و همچنين، محاسباتي براي پيداكردن تداخل سال‌هاي عبري با تقويم‌هاي ديگر انجام داد.

علاوه‌بر جزوه رايگان‌ها و رساله‌هاي گفته‌شده، در منابع تاريخي مختلف و همچنين موزه‌هاي سرتاسر جهان، آثاري وجود دارند كه به او نسبت داده شده‌اند. ابن‌نديم يكي از مورخان مشهوري بود كه جزوه رايگاني براي جمع‌آوري فهرست رساله‌ها و جزوه رايگان‌هاي تاريخي تأليف كرد. او در فهرست خود، به جزوه رايگاني به‌نام «التاريخ» نوشته‌ي خوارزمي اشاره‌ مي‌كند كه درحال‌حاضر، اثر كاغذي مرتبط با آن موجود نيست. از رساله‌هاي ديگر دانشمند بزرگ مسلمان مي‌توان به جزوه رايگاني براي مشخص‌كردن جهت قبله اشاره كرد كه به‌نوعي در حوزه‌ي نجوم كُروي دسته‌بندي مي‌شود.